nn的BLOG

S M T W T F S
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30
最新のトラックバック
venuscozy.com
from venuscozy.com
whilelimitle..
from whilelimitless..
http://while..
from http://whileli..
CPA試験: 無料の模試..
from USCPA試験を独学で勉強中
内藤大助vs亀田興毅
from 新聞を読んでもわからない人の..
亀田興毅 今
from 今、知りたいニュース集めました
[ blog ] 青年b..
from chow-chow diar..
Special thanks
from The Red Tree
一人で見る夢は、それは夢..
from 名言ブログ
配当金 源泉 法人情報
from 株ネット
Counteroffer
from The Red Tree
REG-simulation
from The Red Tree
Cash Method ..
from The Red Tree
Bond発行と購入の違い
from The Red Tree
公会計-期中の仕訳
from The Red Tree
チッコイ手帳
from 5_18-webで外国語
沖縄 就職 天国!
from 沖縄 就職 天国!
税効果/税効果
from なるほどキーワード
第9回CPA定例会のお知らせ
from 「元」CPA受験勉強・現上海..
ポストイット/ポストイット
from なるほどキーワード
検索

タグ:Capital Budgeting ( 3 ) タグの人気記事

質問回答コーナー: payback periodの計算?

昨日はあんな記事を書いてUSCPA試験ネタが少なくなりつつあるなんて言っていたのですが、久しぶりに、emailでご質問を頂戴することができました。

以下、当該メールの引用です。

----【ご質問 from kiki さん】--------------------------------------------------

Whatney Co. is considering the acquisition of a new, more efficient press. The cost of the press is $360,000, and the press has an estimated six-year life with zero salvage value. Whatney uses straight-line depreciation for both financial reporting and income tax reporting purposes and has a 40 percent corporate income tax rate. In evaluating equipment acquisitions of this type, Whatney uses a goal of a four-year payback period. To meet Whatney's desired payback period, the press must produce a minimum annual before-tax, operating cash savings of:

a $90,000 b $110,000 c $114,000 d $150,000

Choice "b" is correct. $110,000 minimum annual before-tax operating cash savings.
Step 1: Determine the after-tax annual cash savings. The question provides the cash outflow and the desired payback period (which is calculated using after-tax cash flows). The $90,000 annual after-tax cash flows is calculated as follows:

 360,000/4=90,000

Step 2: Determine the amount of the annual depreciation expense. Because the question asks for annual before-tax cash savings, we will need to convert the $90,000 after-tax cash savings we calculated in Step 1,above, to a before-tax amount. The depreciation tax shield plays a role in the after-tax cash flows, so the annual depreciation of $60,000 must be calculated, as follows:

360,000/6=60,000

Step 3: Use algebra to determine the before-tax cash savings. Before-tax cash savings is equal to the after-tax cash savings plus the taxes paid. So:
Let B = annual before-tax operating cash savings
$90,000 after tax cash savings + [(B - $60,000 depreciation expense ) (.40 tax rate)] = B
$90,000 + [(B - $60,000) (.40)] = B
$90,000 + [.40B - $24,000] = B
$90,000 - $24,000 = .60B
$66,000 = .60B
$110,000 = B = annual before-tax operating cash savings
Proof:
Annual before-tax cash savings $110,000
Less depreciation expense (60,000)
Taxable income 50,000
´ tax rate ´ .40
Taxes paid $ 20,000

Therefore:
Annual before tax cash saving $110,000
Less: Taxes paid (20,000)
Annual after tax cash saving $90,000

step3の式の意味がよくわからない、ということが質問です
-------------------------------------------------------------------------------

問題の解答解説付きでご相談いただくと俄然勇気が湧いてくるnnですので、記憶を取り戻しながら、果敢に挑戦してみました。
(^.^;)
さて、この問題のポイントは、 before-tax, operating cash savings の「before-tax」、
つまり「税引き前」ということです。

普通、payback periodで単純に考えるなら、360千ドル投資して、4年でトントンにする(paybackする)ようにするなら、4で割った毎年90千ドルの利益を上げればいいわけです。
でも上記で言った「利益」というのは、いわゆる総売上(Sales)のことではなく、当然、諸々さっぴいた後のNet Cash inflowのことですよね。「諸々」とは、当然、納税支出も含まれます。

ところが、この問題では、「納税支出を差し引く前」のNet Cash inflowが問われています。

ウッと一瞬思いますが、税率40%と問題文中で与えられているので、一次方程式で解くことができます。
添付してくださった上記の解説では、求めるべき「before-tax, operating cash savings」を仮に「B」として、方程式を立てています。

「諸々差し引いた後のNet Cash inflow」+「納税支出(税金)」=B

ですね。

それぞれ見ると、

「諸々差し引いたあとのNet Cash inflow」= 90千ドル(前述のとおり)

「納税支出(税金)」=「課税対象となるCash inflow」×税率

問題によると、「Whatney uses straight-line depreciation for both financial reporting and income tax reporting purposes 」ということなので、毎年の会計上の減価償却費は、税務上も損金扱いできる(deductible)です。tax deductibleということは、その分、課税対象から外れるわけですから、

「課税対象となるCash inflow」
=「BEFORE TAX operating cash savings」- 減価償却費
= B - 減価償却費

よって、冒頭の方程式は、

「諸々差し引いた後のNet Cash inflow」+「納税支出(税金)」=B
90千ドル + (B - 減価償却費)× 40% =B

Step2の通り、減価償却費は60千ドルなので、

90千ドル+(B-60千ドル)×40%=B

で、これは、Step3の

$90,000 + [(B - $60,000) (.40)] = B

・・・と同じですね。後は、この方程式を解いて、

B=110千ドル 、で、答え(b) ですね。


「Proof」以下の記述は、「実際に、答えが110千ドルとして計算しても、つじつまがあうでしょ?」と説明してくれている部分ですね。


さて、これで、いかがでしょう?

本blogをご覧頂いているUSCPA受験生の方々の間で情報共有できればと思い、また、私が間違っても、ここに公開すれば、「それ、ちゃうで!」と誰かからご指摘いただけるかもしれないという、リスクヘッジ根性で、ご質問を下さったkikiさんにご了解を頂いて今日の記事にさせていただきました。
Thank you, kiki, for your contribution to my blog!

BECのCapital Budgeting のところは面白いし、実際、普段のニュースでの金融関連のトピックスにおいても、M&Aや他の他投資案件など幅広く関わっているので実用的(?)なテーマではないかと思います。

・・・私も、もっともっと、復習しなければ!!

質問回答コーナーも、24件になりました。
a0050593_20341885.jpg


これまでのコーナーも、中には読者の方と議論が発展したりして、(少なくとも私にとっては;汗)とても有意義だったりしました。

最近の受験トレンドには追いつけなくなっているnnであり、このblogですが(涙)、また、ご質問がありましたら教えてください。
一休さんのとんちのようにタイムリーに「チーン」とひらめくことは少ないかもしれませんが(涙)、「一緒に」考えて、読者の皆さんで情報共有できたらいいですね!
[PR]
by nn_77 | 2007-05-16 20:30 | >BEC

Internal Rate of Return

----2006-11-07の記事へのコメント------------------------------------------
>ANJOの授業で何度きいても分らなかったNPVとIRRの関係
でひらめいた関係を教えていただけないでしょうか?
------------------------------2006-12-16 16:26 takaさん より--------------

ANJOのテキストでは、「IRRは、現在の投資額が将来のCFを現在価値に割り引いた額と等しいと設定することによって求められる。」とか、「初期投資=将来のCFのPVとなるようなdiscount rateをIRRとして求める」といった説明がなされています。予備校の先生もビデオの中で、IRRというのはNPVがゼロの時のレートです、って何回も言ってました。

これが、僕には理解しづらかったんです。いや、日本語として言っている意味もわかるし、上記定義に基づいて、問題演習をして、ふんふん、とはわかるのですが、それ止まりだったんです。だからWileyとかで変化球を受けると撃沈・・・。結局、「IRRって何? なんでそんなの求める?」っていうのが全くもってピンとこなかったからだと思います。

日々、このことを考えながら通勤し、頭の中でいろんなシミュレーションをしていました。そして、あるとき、ふっとひらめいたんです。今も忘れません。ある日、通勤中のJR大阪駅前を歩いているとき、「これだ!」と、あるフレーズを思いついたんです。

思いついたフレーズ、それは、「IRR= 収支がせめてトントンになるために必要な最低限の利回り」というものでした。

へ?そんな事?と思われた方がほとんどでしょう?たいした話じゃなくてごめんなさい。

でも、私には、おっきなひらめきだったんです。

「将来のCFを現在価値に割り引いた額」と「投じなければならない初期投資額」を比べて、「収支がトントン」になるような利回りを求めたものがIRR。だから、「NPVがゼロの時のレート」を求めるんだ!って思ったんです。NPVって、「将来のCFを現在価値に割り引いた額」と「投じなければならない初期投資額」の差額を求めるものだったから、この差額がゼロということは、収支がトントン、っていうことですものね。

IRRとNPVはTime Value of money、つまり貨幣の現在価値の考え方を用いるという点で共通しているメソッドでしたが、下記のような違いがあります。
IRR・・・上記でみたように「収支トントン」の考えに基づいている。
NPV・・・「投じなければならない初期投資額」と「将来のCFを現在価値に割り引いた額」の差額を求めている。当然、大きければ大きいほうがいい。むしろ、どれだけ大きいか、が大事。

私は、どれだけ理詰めで説明されても、感覚的に理解できないことは理解できない人間なんです。だから、「収益性の目安として、最低限収支トントンにしようと思ったらどれくらいの利回りが要るかを求めるんだ」と、具体的かつ平易な表現にして考えなければ理解できなかったんです。

こう考えることによって初めて、Anjoテキストにある、「IRRは、現在の投資額が将来のCFを現在価値に割り引いた額と等しいと設定することによって求められる。」とか、「初期投資=将来のCFのPVとなるようなdiscount rateをIRRとして求める」といった説明にも、心の底から、なるほど、とうなずくことができました。


でも、すぐに、次の難問がありました (>_<)

Anjoテキストやワイリーなんかを見ると、こんな式があります。

 NPV          IRR
NPV > 0   IRR > desired rate of return
NPV = 0    IRR =desired rate of return
NPV < 0    IRR < desired rate of return

えーっ!?  IRRって、NPVがゼロのときのレートちゃうのん? って思ってしまったわけです。なんで、NPV>0 やNPV<0のときの式があるの? って。

でも、ここでやはり、「収支トントンのIRR」の考え方で、ワイリーの下記問題なんかを解くうちに、上記もわかるようになりました。 

WILEY BEC 2005 Module42 #58 より ----------------------------------
Neu Co. is considering the purchase of an investment that has a positive net present value based on Neu’s12% hurdle rate. The internal rate of return would be
a. 0
b. 12%
c. >12%
d. <12%
---------------------------------------------------------------------------------

上記の問題の答えはCです。

NPVがpositive、つまりゼロ以上ということは、どういうことかというと、
「将来のCFをhurdle rateで現在価値に割り引いた額」―「投じなければならない初期投資額」>0
つまり、
「将来のCFをhurdle rateを現在価値に割り引いた額」>「投じなければならない初期投資額」
です。

将来価値を現在価値に割り引くとき、割引率が高ければ高いほど、現在価値は小さくなります。
上記では、NPVを求める上で、将来キャッシュフローを12%で割り引いているのですが、それでも、割引後の数字がまだ大きいので、NPVがプラスになるんですね。
IRRのレートというのは「収支がトントン=NPVがゼロになるようなレベル」のレートでした。
つまり、
「将来のCFをhurdle rateを現在価値に割り引いた額」=「投じなければならない初期投資額」
になるようなレートです。

いま、割引率12%でも、
「将来のCFをhurdle rateを現在価値に割り引いた額」>「投じなければならない初期投資額」
の状態なのだから、これを、
「将来のCFをhurdle rateを現在価値に割り引いた額」=「投じなければならない初期投資額」
となるくらいまで、左項の数字を小さくするためには、12%よりも、さらにもっと大きな割引率で割り引いてやらないと、「>」が「=」になりませんね。

ということは、
「将来のCFをhurdle rateを現在価値に割り引いた額」=「投じなければならない初期投資額」
が成立するようなレート、すなわち、IRRは、12%よりも大きくなる、というわけです。

さて、再び、さっき驚いた下記ですが、
 NPV         IRR
NPV>0   IRR > desired rate of return
NPV=0    IRR = desired rate of return
NPV<0    IRR < desired rate of return

上記問題を経て、ようやくわかりました。
NPV>0ということは、NPVを計算するにあたり、Future CFを割り引くのに使っているDesired rate of return (discount rate, hurdle rate)のレートが小さすぎるために、
「将来のCFをhurdle rateを現在価値に割り引いた額」>「投じなければならない初期投資額」
となっているということです。(discount rateが小さいのでFuture CFを現在価値に割り引いた後でも、そんなに小さくはなっていない。)
なので、もし、このNPV>0のプロジェクトで、別途IRRを求めたら、つまり、収支がトントンになるような割引レートを求めるのであれば、そのレートは「将来のCFをhurdle rateを現在価値に割り引いた額」をもっともっと小さくできるような、大きな割引率だということです。

NPV=0 や NPV<0 の場合も、同様に考えれば合点がいきます。

上記のアプローチそのものは、普通の算数のセンスがある人にはかえってわかりにくい考え方かもしれません。nnは、小学校二年生くらいから算数が非常に不得手で、いわゆる「数学的センス」が欠けているので、等式・不等式・関数、といったことについては、なんにつけてもすべて、「自分のコトバ」で置き換えないと頭に入らないほうでした。学校や塾でも数学の先生たちには早期に見放されてきました(涙)

以上、本日のメモは、takaさんのご質問にお答えするため、そして、当時nnがこう考えてこのトピックを理解しようとしていたんだということを将来の自分自身への備忘録とするために掲載しました。しかし、内容そのものについては、CPA受験生の皆様の参考にしていただけるような代物ではないかと思います。m(_ _)m

しかし、皆様におかれましても、何かの分野で「あれ?」と止まってしまうことがあったら、ぜひ一度、「オレ流」的アプローチを考え出してみてください。

自分で考えついたことは、人から教わったことよりも、ずっと根深く心に残ります。そうして心に抱いたまま、試験会場に持ち込むことができればしめたものですね。 そうした「心の」カンニングペーパーをどれだけ準備できるかがポイントかもしれません。

あ、もう2時前。今日はnight owlでしたー。 では、おやすみなさい。。。
[PR]
by nn_77 | 2006-12-18 01:54

CAPITAL BUDGETING

a0050593_13322311.jpgToday, I reviewed CAPITAL BUDGETING. It is a topic of Managerial ACCT of USCPA/BEC.

I thought my understanding was perfect when I learned it first a year ago. But the internet review course provided by Anjo made it much clear to me! (The photo on the right is my home-laptop. You can view the Internet streaming video lecture of the Anjo’s internet courses.)


Question:
Describe the features of the four methods used in Capital Budgeting (Pay Back, ARR, NPV, and IRR) from the viewpoint of a company’s management who has to make a decision among some projects suggested by the project manager!

Below is my trial answer.

NOTE: what’s written here is just for my personal memo. So it could be imprecise or inaccurate, because I’m just an inexperienced candidate. Sorry!


(( nn's answer ))

When a company considers whether or not to invest in a certain project, they will discuss it by using either of or mixture of the following 4 methods:

1. Pay Back Method
The management thinks the invested capital will be collected in the end, anyway. But how long does it take for them to collect all the invested capital? The management calculates it without taking the time-value of money concept into consideration.

2. Accounting Rate of Return Method
The management evaluates the effect of the investment by measuring the company’s net income in the income statement. The calculation is done just by dividing the net income by the initial investment or by the average investment. Thus the result of the calculation is a rate. The management will consider whether the rate is attractive enough or not.

The above two methods pay no attention to time value concept. What’s worse, the policy of how to account for the depreciation affects the result of the calculation.

So, the following method was invented!


3. Net Present Value method

NPV = PV of Future CF (Expected Revenue) - Required (initial) investment ( Cost )

If the NPV is positive, the management can give a green light to the project manager.
Here, PV of Future CF (Expected Revenue) is discounted by the time-value concept. So, this method is really pragmatic. In order to use this method, the discount rate has to be determined first.

4. Internal Rate of Return Method
This method shares the same basic conceptual background with NPV method. But the purpose of IRR is to figure out the required rate to make PV of Future CF and Required investment balanced. (Expected Revenue = Cost)
If the resultant rate is higher than the yield rate of the project, it means NPV is positive, and so the management will take it.
Not that the IRR higher than the yield rate only assures the positive NPV. It never indicates how much it is profitable, then. If you want to know it, then you have to try NPV anyway.

※ Sometimes you find, in a problem of the USCPA exam, a phrase “mutually exclusive,” which means there are several possible projects now but the company cannot do them all and so has to take only one of them. In such a situation, IRR is helpful, but not decisive, because if the IRRs of all the projects become positive, you cannot make comparison among them just by the IRR figures. In such a case, therefore, you have to seek for the NRVs of those projects for comparison, anyway.
[PR]
by nn_77 | 2005-11-06 13:27 | >BEC


USCPA受験記録
カテゴリ
タグ
(74)
(18)
(16)
(14)
(12)
(11)
(9)
(9)
(9)
(9)
(7)
(7)
(6)
(6)
(5)
(5)
(5)
(5)
(5)
(4)
(4)
(4)
(4)
(4)
(4)
(4)
(3)
(3)
(3)
(3)
(3)
(3)
(3)
(3)
(3)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
以前の記事
その他のジャンル
ファン
記事ランキング
ブログジャンル
画像一覧