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Weighted-Average Cost of Capital / Capital Asset Pricing Model (BEC: USCPA)

Saturday February 4, 2006

【14:00】

下記、BECの財務管理の最適資本構成(Optimal Capital Structure)に関する内容をまとめたものです。 一応、日本語要約を最後につけておりますので、よろしければそちらをご覧下さい。

If you are a CFO of a company, you have to establish a financial policy to design the ideal Balance Sheet of your company. But whatever policy you may establish, you have to consider the cost it takes to establish your policy.

Weighted-Average Cost of Capital: WACC

   A company has two methods for financing: Debt & Equity.
From the view point of a company, Debt must be repaid with interests by due. But that’s all. Equity, on the other hand, doesn’t have to be repaid to anybody; instead many rights are provided to shareholders: right to dividends, right to distribution of assets on dissolution, etc.
   Both Debt and Equity costs some expenses for a company, you, as CFO, have to figure out figure out the most ideal proportion of Debt & Equity in your balance sheet.
WACC is, as it were, the total cost of Debt $ Equity. So your policy must decrease WACC as much as possible.
The formula of WACC is
a0050593_13471458.jpg

D: Amount of Debt
E: Amount of Equity
t: Tax Rate
Rd: Cost of Debt (interest, etc)
Re: Cost of Equity (expected dividends payout, etc)

The above formula is simple! It just prorates Cost of Debt and Cost of Equity based on the amount of Debt and Equity. “t” is incorporated as an interest-expense-deducting f factor, because

1) interest expense is not merely cost, but it also contributes the reduction of tax expense because interest expense decreases Taxable Net Income.

2) Thus the above effect was taken into consideration in the above formula. In other word, the cost of Debt is lower than face interest rate because int.expense has a favorable characteristics at the same time, which is to reduce Tax Expense.

By the way, Rd, Cost of Debt, is easy to imagine. It consists of interest expense, and the fees for guarantors, and so forth. But can you imagine how to determine Re, Cost of Equity?

There’re several models to calculate the cost of equity. I introduce one of them below. It is Capital Asset Pricing Model.


Capital Asset Pricing Model: CAPM

You, as CFO, have to consider the Cost of Equity to figure out WACC. The Cost of Capital is, if we see it from the investors’ viewpoint, the Required (Expected) Rate of Return for the investment. Investors take some risk for their investment so they require some return for their risk.

Following is the link to a graph that illustrates such a required rate of return.

http://teachmefinance.com/securitymarketline.html

Risk Free Rate (of Return) indicates the return that investors can get without running any risk (like time-deposit in a bank.) In order for an investor to run a risk to purchase Stock X, for example, Stock X must be more attractive than Risk-Free Rate financial instruments like deposit in a bank. (By the way, this attractiveness is the Cost of Equity from the viewpoint of the issuer company.)
As is indicated the graph above, this attractiveness, (i.e. Required Rate of Return) is computed by multiplying Market Risk Premium by beta coefficient (β).

R = Rf + β×( Rm -Rf )


Rf: Risk Free Rate of Return

Beta coefficient:β is an index that indicates how sensitive Stock X is to the whole market, or how strong the relation between Stock X and the whole market is.

( Rm -Rf )=Market Risk Premium:
= Required Rate (of Return) from that MARKET ― Risk Free Rate
  If I rephrase in my own way, Market Risk Premium is the compensation required by the investors to jump into the relatively risky market. And, since βis such an indicator, the higher the βof the Stock is, the higher the compensation (required or expected return from the investment) must be.

This is the way how an investor can determine the Required Rate of Return from the Equity investment. And this method can also be used by a CFO of a company to assess the Cost of Equity (finance) , for example, to figure out WACC.




上記の日本語要約



企業の資金調達には借入(含、社債)と株式発行(増資など)がある。
それぞれ性質が違い、それぞれ特有のコストがかかる。
だから、資金調達においては、そうしたコストができるだけ低くなるような、借入と株式資本の配合比率を考える必要がある。(余談だが、Inventory Modelの”Economic Order Quantity(経済的発注量の計算)”において、「年間の発注コスト」と「年間の(倉庫などの)保管費」の合計が一番安くなるような、一回当たりの発注量を求めるのと、ある意味似た話だと思う。


さて、ここで借入のコストと株式発行のコストの合計を計算したものが、 Weighted-Average Cost of Capital: WACCである。(計算式は前述英文参照)

なんちゅうことはない。借入のコストと株式発行のコストを借入と株式資本の額で比例按分しただけである。
ちょっと「t」というのが目障りだが、これは、下記事情によるものである。

1)支払利息は、確かに、借入「コスト」であるが、一方で、課税所得となる利益の引き下げ要因になるので、結果的に「納税コストを引き下げる」効果がある。
2)つまり、借入コストを考えるときに、単に額面どおりの「金利」について全部まるまる「コスト」と考えるのではなく、節税効果に寄与している部分はメリットなんだから、その分は「コスト」から差し引いてやろう、というもの。

こうして、上記算式により、資金調達コストが一番低くなるような借入と株式資本の割合を考えるのがWACCの目的である。

ところで、借入のコストは、上記の通り、割とわかりやすいが、株式発行による資金調達のコスト(Cost of Equity)って、イメージできるだろうか?

もちろん、主幹事になってもらう証券会社宛の手数料とか、株券を印刷する費用とか、公示費用とかあるだろうが、そんなのは単発のイニシャルコストだ。借入利息に相当するような、ずーっとのしかかってくるコストは、やはり配当要求だ。
だから、どれくらいの配当が投資家から期待されう(要求される)のかが、一番大きな株式による資金調達コストになる。では、どうやって、そんな投資家の期待値を算出するのだろうか?

沢山ある手法の一つが、Capital Asset Pricing Model: CAPMである。

CAPMを理解するため、ここで、資金調達する企業の立場ではなく、株を買う投資家の立場に切り替えて考えてみて欲しい。今まで(一応元本保証の)銀行預金しかしていなかった人が、「よし、ちょっと怖いけど(リスクあるけど)株を始めよう!」と思うのは、リスクをとってでもリターンを得たいと考えるからである。さて、ある株式Xに目をつけたとき、どれくらいのリターンを求めるのが妥当なんだろうか?

CAPMで考えると、下記のようになる。

求める妥当な利回り
=リスクフリー利率(預金金利とか)+株式Xに手を出すリスクに見合う利率

となる。(これを読んだ関西人の多くが、今「当たり前や!」とツッコンでくれたかな?)

さて、上記式の「株式Xに手を出すリスクに見合う利率」をどう求めるか?

「株式Xに手を出すリスクに見合う利率」
=β(ベータ)×(市場期待収益率 -リスクフリー利率)

1) β(ベータ)について、詳細は前の前の記事を参照して欲しい。要は、株式Xがどれだけ敏感に市場の上げ下げに反応するかという指標だ。

2) 市場期待収益率(Market Rate)は、その市場特有に期待される(要求される)利回りである。「預金しかしてなかったのに、株式市場に飛び込むんやから、これくらいは儲からんと困るわな」という想定利回りだ。(←特段「株式X」には注目していないのがポイント)

3)リスクフリー利率 リスクフリー(預金とか)でも十分期待できる利回り。

よって、(2)-(3)、すなわち(市場期待収益率 -リスクフリー利率)が、投資家にとっての当該市場(この例では株式市場)固有のリスクであり付加価値である。

これにβ(ベータ)を乗じることで、「株式X」に投資家が(当然に)期待する利回りが出てくる。
これをグラフにしたのが下記リンク先の図である。

http://teachmefinance.com/securitymarketline.html

X軸がベータ値。直線の傾きが(市場期待収益率 -リスクフリー利率)。Y切片がリスクフリー利率だ。昔、学校で習った二次関数の話を思い出しながら、グラフの意味合いを考えてみて欲しい。(数学おちこぼれの超文型の筆者が理解できるレベルなので、多分、問題ないはず)

以上より、CAPMでは、フル表記すると下記のようになる。

株式Xに求める妥当な利回り
=リスクフリー利率 +β(ベータ)×(市場期待収益率 -リスクフリー利率)

で、かなり遠回りをしたが、ここで、冒頭に立ち返り、また、企業の財務責任者の目線に戻ってみると、X社として、株式Xの発行コストは、上記の、投資家が「株式Xに求める妥当な利回り」を還元してやるための費用と考えられる。冒頭では、株式配当を例としてあげたが、企業収益をあげて時価総額が上れば、投資家は売買でキャピタルゲインを得られるのだから、そうして「企業価値を一層高める義務」をひとつのコストと考えることも出来るだろう。

とにかく、かなーり遠回りしたが、これで、資金調達における借入と資本資金のバランスをとる上で勘案すべきコストの考え方が説明できた(はず)。
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by nn_77 | 2006-02-04 13:49 | >BEC
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